Nilai Mutlak Allisya Vita Dwi Savitri X IPS 1

Nama: Allisya Vita Dwi Savitri

Kelas: X IPS 1

Absen: 3

Nilai Mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positif. Secara matematis pengertian nilai mutlak dari setiap bilangan real x yang ditulis dengan simbol x│, yaitu nilai positif dari nilai x dan -x.

Nilai mutlak atau disebut juga nilai absolut menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak. Nilai absolut dari nomor tidak pernah negatif.

Penjelasan Nilai Mutlak

Misalnya Nilai mutlak dari 5 adalah 5 (jarak dari 0 yaitu 5 satuan), Nilai mutlak dari -5 adalah 5 (jarak dari 0:5 satuan).

Nilai mutlak dari 2 + -7 adalah 5 (jumlah jarak dari 0:5 satuan).

Nilai mutlak dari 0 = 0, kita tidak mengatakan bahwa nilai mutlak tersebut dari angka positif. Nol tidak negatif atau positif.

Simbol untuk nilai mutlak adalah dua garis lurus, sekitarnya jumlah atau ekspresi yang memiliki nilai mutlak.

| 6 | = 6 berarti nilai absolut dari 6 adalah 6.

| -6 | = 6 berarti nilai absolut dari negatif 6 adalah 6.

| -2 – x | berarti nilai absolut dari negatif2 dikurangi x.

– | x | berarti nilai negatif dari nilai absolut dari x.

Dari sudut pandang geometri, nilai mutlak dari x ditulis | x |, adalah jarak dari x ke 0 pada garis bilangan real. Karena jarak selalu positif atau nol maka nilai mutlak x juga selalu bernilai positif atau nol untuk setiap x bilangan real. 

Secara formal, nilai mutlak x didefinisikan dengan : | x | =  - x jika x 0 | x | = -x jika x < 0

Nilai mutlak bilangan positif atau nol adalah bilangan mutlak dan nilai mutlak bilangan negatif adalah lawan dari bilangan tersebut .

Sebagai contoh:

| 7 | = 7    

| 0 | = 0    

|-4 | = -(-4) = 4

Jadi, jelaslah bahwa nilai mutlak setiap bilangan real akan selalu bernilai positif atau nol.

Contoh soal 1:

Tentukanlah  himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6

Jawab :
|4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6)
|4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4)
|4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1)

Maka, HP = (x ≤ -2 atau x ≥ 1)

Contoh soal 2:

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan |4 – 2/5 x|-7 = 13

Jawab:

|4 – 2/5 x|-7 = 13

|4 – 2/5 x|= 13 + 7

|4 – 2/5 x|= 20

maka

|4 – 2/5 x|= 20 atau |4 – 2/5 x|= -20

jadi

– 2/5 x = 16 atau -2/5 x = -24

x = -40 atau x = 60

Maka himpunannya adalah {-40,60}.

Daftar pustaka:

Judul: Pengertian nilai mutlak (absolute) dan contoh soalnya

Penulis : Broexcel.com by admin dan rumusrumus.com

Tahun posting : 2016 (5 tahun lalu)